Финансовая стратегия (DimOK)
Данный вариант расчета суммы ставки предложил известный в Рунете игрок DimOK.
Финансовая стратегия - это формула, или набор правил, короче это функция от некоторых параметров, дающая сумму ставки.
Какие же параметры должен учесть правильный игрок, чтобы посчитать сумму ставки? Мне кажется, что список должен быть таким:
1) вероятность выигрыша - очевидно, что чем больше вероятность выигрыша - тем больше можно ставить, вплоть до 100% вероятности (на матч со своим участием можно поставить всё что есть, плюс тещину квартиру).
2) погрешность определения вероятности - все-таки, есть разница, или вы провели час, читая интервьюшки и отчеты об играх, или, может быть, просидели три сутки на корте просматривая гавноквалю, или за пять минут прикинули линию *в голове*, или же полезли в непрофильное водное поло - значит при определении вероятности должен закладываться какой-то порог ошибки, ниже которого вы не опуститесь, для хорошо отаналенных матчей он небольшой, для плохо отаналенных - большой.
3) коэффициент выплаты - даже если у события 90% на выигрыш, злобные букмекеры могут жестко занизить и дать всего лишь 1.01, надеюсь, всем понятно, что такие ставки до добра не доведут.
4) степень риска - кто-то ценит и дорожит своим банком, а кто-то готов рискнуть, чтобы нажить быстро и сразу - это их выбор... Значит как-то надо учитывать это желание рискнуть.
5) размер банка - глупо ставить одну и ту же сумму имея на руках сто рублей, или сто тысяч, а значит сумма ставки должна вычисляться в процентах от банка.
Имеем пять параметров, теперь определим, как каждый из них должен влиять на искомую сумму ставки. Начнем с конца.
Банк. Банк должен быть динамическим. Иными словами, вы должны пересчитывать свой банк как можно чаще, в идеале после рассчета каждой ставки. Для чего? Для того чтобы не овербетить, когда последняя ставка проиграла, а также для того, чтобы не ставить меньше допустимого максимума, когда она выиграла. Поскольку вероятностное поле не имеет памяти, то факт, что вы за день удвоились совершенно не означает того, что на следующий день вы сольетесь, нет, слиться вы можете в любой день.
Пример:
Три лудомана, Петя, Вася и Гриша... решили заработать денег на ставках... Каждый из них выделил банк - тысячу рублей... Началась первая игровая неделя, Петя с Гришей начали ставить... а Вася уехал в командировку, по срочному вызову... В конце недели он вернулся, с премией, из которой решил добавить еще 500 рублей к игровому банку... За эту неделю Петя выиграл 300 рублей... а Гриша проиграл 200... Таким образом, перед началом новой игровой недели банк Пети 1300 рублей... Васин - 1500, Гришин - 800... Если они не будут пересчитывать банк, и продолжать ставить одинаковые суммы - то у Пети с Васей будет недобеттинг (они могли бы ставить больше, и иметь больший оборот, а значит большую прибыль), а у Гриши будет овербетинг (он не может ставить так же много, как его *более богатые* на текущий момент приятели).
Получается, что банк нужно пересчитывать как после выигрышей/проигрышей, так и после пополнений/изъятий... Если это неочевидно - то просто последовательно уменьшите период... Неделя, день, ставка... Чем раньше пересчет - тем меньше перекос для разных ситуаций, а значит чтобы недопускать перекосов (не овербетить, но при этом не занижать ставки) нужно пересчитывать как можно чаще, то есть после каждой сыгравшей ставки. Примем это как аксиому и пойдем дальше.
Теперь определимся, чего мы вообще в этой жизни хотим? Мы хотим кхм... выигрывать... Выигрывать это хорошо, но мы хотим выигрывать вообще всегда, не только сегодня или завтра... А поскольку имеется интересный парадокс, что выигрывать можно сколько угодно раз, а проиграть - только один (когда нет денег - нечем отыгрываться - игра закончена), то значит в первую очередь мы хотим не проиграть, а потому уже, будучи уверены, что мы не проиграем - побольше выиграть.
Дальше я сознательно иду на упрощение модели, потому что если закладывать в неё ещё и максимально допустимый размер просадки - то там начинается чересчур сложная математика, чтобы посчитать вероятность ей наступления, но я согласен, что лучше бы было критической просадкой считать не 100%, а любую задаваемую величину, на практике и 70% просадка зачастую - крах... Если кто-то сможет решить нижеприведенную задачу задав величину *слива* параметрически - я буду ему очень благодарен. Я же, в силу скудости своих математических способностей, буду считать что *слив* - это когда остаток банка равен нулю.
Поскольку банк у нас пересчитывается после каждой ставки, то единственный способ проиграть его (получить остаток банка равным нулю, после расчета всех ставок в ожидании) - это проставить все деньги одновременно и проиграть все сделанные ставки. Предположим, что все ставки совершенно одиаковые... Стало быть имеем следующее уравнение.
РИСК = ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИГРЫША СТАВКИ ^ (БАНК/СУММА СТАВКИ)
БАНК/СУММА СТАВКИ - это количество ставок, которые надо сделать, чтобы проставить всю банку (если банка 100, а ставка 5, то для проставления всей банки нужно найти 20 ставок)...
Ну и нам надо все эти ставки проиграть... все до одной, только тогда у нас в банке останется ноль.. вот такое уравненьице...
Ну и всё, отсюда легко выражается формула суммы ставки...
СУММА СТАВКИ = БАНК/LOG (РИСК, ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОИГРЫША)
Это основное, теперь осталось немножечко подпилить... во-первых, добавим погрешность ставки, можно её выражать как угодно, я для себя сделал ступенчатый рейтинг, то есть уверенность ставки выражается числом от 1 (полная уверенность в верной оценке вероятности) до 4 (очень слабая уверенность), и для каждой ступеньки кроме первой уменьшаю вероятность на 5% от её значения... то есть была вероятность 60%... пускай степень уверенности два... значит в расчетах мы используем пониженную на пять процентов вероятность 0.6 * (1-0.05)... чтобы у нас был некоторый запас на ошибку, и не было околонулевой тыканинки, раскачивающей дисперсию.
СУММА СТАВКИ = БАНК/LOG (РИСК, (1 - (ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША СТАВКИ * (1 - (УВЕРЕННОСТЬ - 1)* 0.05)))
Далее, в этой формуле нет коэффициента, который даёт контора на событие... Раньше мне казалось, что необходимо увеличивать сумму ставки на валуй, то есть если перевес над линией 15% - надо ставить на 15% больше... но потом оказалось, что это излишний риск, я это почуствовал на собственной шкуре, когда вроде бы ставил всё как положено, а банка прыгала во все стороны (больше всего, конечно, было заметно, когда она прыгала вниз).
То есть смотрите... Вася и Петя, с одинаковым банком, одинаковым отношением к риску... играют.. Вася ставит за коэффициент 2, пускай 5% от банка... а у Пети, в БК ТОТО коэффициент на это событие - 2.5... он смотрит, и с криками дармо ставит туда, пускай, 7%... в итоге... получается, что для одинаковых событий... с одинаковым отношением к риску... Вася должен проиграть 20 ставок, чтобы закрыться, а Петя - только 14 (!)... Но отношение к риску у них одинаковое, почему же Петя должен сливаться чаще Васи только от того, что он играет по лучшей линии? А если они будут игнорировать этот перевес, и учитывать только риск, то Вася будет наживать, не выходя за пределы своей степени риска, а Петя будет наживать тоже, с тем же риском, только с большей ройкой, и как следствие - с большей прибылью, как платой за то, что он открыт в чудесной БК ТОТО.
Таким образом следует логичный вывод, что перевес не должен влиять на сумму ставки. Коэффициент, значит, должен работать только как флажок, если ставка (с учетом погрешности) валуйная - надо её ставить на столько, сколько положено.
ЕСЛИ КОЭФФИЦИЕНТ * ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША СТАВКИ * (1 - (УВЕРЕННОСТЬ - 1)* 0.05) > 1, ТО
СУММА СТАВКИ = БАНК/LOG (РИСК, (1 - (ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША СТАВКИ * (1 - (УВЕРЕННОСТЬ - 1)* 0.05)))
ИНАЧЕ
СУММА СТАВКИ = 0
И последний момент - в чём задавать значение РИСК ? Вообще в теории, это значение обратное количеству ставок, которые вы сделаете до того, как сольетесь... Давайте прикинем, сколько ставок человек делает за свою *игровую* карьеру, чтобы оценка риска была реальной. Положим вы ставите 10 ставок в день, 350 дней в неделю, в течение 30 лет... достаточно длительная и насыщенная карьера, за которую вы сделаете 105000 ставок, значит значение РИСК в вашем случае будет 1/105000... Но это значение даёт равновероятный риск слиться в любой момент в эти 30 лет, а вы же хотите иметь какой-то запас? Поэтому в принципе можно смело увеличить это значение разиков в пять, а то и 10... как вариант - можно менять значение риска до тех пор, пока значение какой-то вам известной суммы не станет приемлимым.
Например, вы считаете, ну вот тупо считаете, что на равную мазу (50% на выигрыш) нельзя ставить больше 3%, вот такое у вас отношение к риску... Легко, подбираем значение РИСК таким, чтобы для 50% оно давало по формуле выше 3% от банка (значение будет 1/10000000000, одна десятимиллиардная), мне кажется, что здесь запас прочности излишен, но задача, в любом случае, решена, теперь для каждого значения вероятности мы можем найти сумму ставки, которая будет так же безопасна, как и 3% при вероятности выигрыша 50%...
Итак, в итоге мы получили формулу:
ЕСЛИ КОЭФФИЦИЕНТ * ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША * (1 - (УВЕРЕННОСТЬ - 1)* 0.05) > 1, ТО
СУММА СТАВКИ = БАНК/LOG (РИСК, (1 - (ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША * (1 - (УВЕРЕННОСТЬ - 1)* 0.05)))
ИНАЧЕ
СУММА СТАВКИ = 0
где
КОЭФФИЦИЕНТ - коэффициент букмекера на данное событие в десятичной записи (например 1.55, 3.2, 1.07). Десятичное число.
ВЕРОЯТНОСТЬ ВЫИГРЫША - ваша экспертная оценка вероятности того, что событие произойдет. Берется с потолка, с кофейной гущи, из головы или матмодели (например 55% на победу, два матча из трех (67%), и так далее). Записывается как доля единицы, например 0.55 или 0.67
УВЕРЕННОСТЬ - параметр, определяющий насколько хорошо вы оцениваете вероятности данной выборки событий... Число от 1 до 4, где 1 - абсолютная уверенность (вероятность берется без погрешности), а 4 - очень слабая уверенность (закладывается погрешность до 15%). Целое число.
БАНК - сумма денег, которая исопльзуется для игры, включает в себя доступные для ставок деньги + нерасчитанные (исход которых ещё неизвестен или не определен). Может выражаться в рублях, фунтах, долларах, тугриках - чём угодно. Число.
СУММА СТАВКИ - сумма, которую нужно поставить на данное событие в денежных единицах БАНКА. Число. РИСК - число, характеризующее ваше отношение к риску, как высчитывать смотри выше, чуть больше нуля. Возможные значения - 0.000001, 0.0000000005 и так далее.
Примеры рассчета
Риск: 0.000002
Банк: 10000$
Уверенность: 2
Вероятность 55%, коэффициент 2, ставка 563$
Вероятность 25%, коэффициент 5, ставка 207$
Вероятность 85%, коэффициент 1.2, ставка 0$
Вероятность 85%, коэффициент 1.25, ставка 1256$
